Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Сколько существует делящихся на 9 одиннадцатизначных натуральных чисел, в записи которых участвуют только цифры 0 и 7?

более месяца назад
Просмотров : 35    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Существует признак деления на 9: если сумма всех цифр этого числа делится на 9, то всё число делится на 9. Поскольку в этом числе участвуют только цифры 7 и 0, то единственно возможный вариант - когда цифра 7 встречается 9 раз в числе, соответственно, 0 встречается 2 раза, ведь 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0 0=7*9, а значит сумма цифр кратна 9. Обязательно 1-й цифрой должна быть 7, иначе будет не 11-значное число. 
Возможные варианты:
70077777777
70707777777
70770777777
70777077777
70777707777
70777770777
70777777077
70777777707
70777777770
77007777777
77070777777
77077077777
77077707777
77077770777
77077777077
77077777707
77077777770
Замечаем, что появляется некая закономерность: в числах, начинающихся на 70 вариантов 9, в числах, начинающихся на 770 - 8, дальше 7, 6, 5, ...
Таким образом, всего вариантов: 9 8 7 6 5 4 3 2 1=45
Ответ: 45

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт





Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: