С туристской базы вышла группа лыжников. Через 20 мин вслед за ней вышел опоздавший лыжник,который после 40 мин ходьбы догнал группу.С какой скоростью двигался опоздавший лыжник, если его скорость была больше скорости группы на 5 км/ч?

Между моментом старта и моментом когда отставший догнал группу прошел час, в течение часа группа ехала со скоростью Хкм/ч, и прошла то же расстояние, что и лыжник за 40мин со скоростьюХ 5км/ч, запишем
Х*1=(2/3)*(Х 5)
раскроем скобки
Х=(2/3)*Х (10/3)
иксы переносим в левую часть
Х-(2/3)*Х=(10/3)
(1/3)*Х=(10/3)
Х=(10/3)/(1/3)
Х=10км/ч
нам надо найти скорость отстающего, она у нас Х 5, тоесть 10 5=15км/ч
ответ 15км/ч

можно еще вариант рассуждения использовать такой:опоздавший ехал на треть часа меньше, т к расстояние одно и тоже, то его скорость должна быть на треть больше (тоесть на (1/3)*Х), т к его скорость НА (1/3)*Х больше скорости группы или НА 5 км/ч больше, то (1/3)*Х=5; отсюда Х=5/(1/3); Х=15км/ч