Ответ: 36 делителей (18 - положительных и 18 отрицательных): ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±10, ±12, ±15, ±20, ±25, ±30, ±50, ±60, ±75, ±100, ±150; ±300.Пошаговое объяснение:1. Разложение на простые множители:300|2150|2 75|3 25|5 5|5 1Каноническое разложение: 300=2²*5²*3 Поскольку имеется 3, различных по значению множителя, все натуральные делители числа 300 можно записать формулой:d=2^t₁ * 5^t₂ * 3^t₃, где t может принимать значения 0, 1, 2:t₁=0; 1; 2t₂=0; 1; 2t₃=0; 1 Сейчас можно найти, сколько натуральных делителей имеет число 300, найдя произведение возможных вариантов t: t₁ - может принимать 3 значения (0, 1, 2), t₂ - 3 значения (0, 1, 2), t₃ - 2 значения (0, 1),3*3*2=18 - всего 18 натуральных делителей имеет число 300 Нахождение делителей:1) 2⁰*5⁰*3⁰=12) 2⁰*5⁰*3¹=33) 2⁰*5¹*3⁰=54) 2⁰*5¹*3¹=155) 2⁰*5²*3⁰=256) 2⁰*5²3¹=75 7) 2¹*5⁰*3⁰=2 8) 2¹*5⁰*3¹=6 9) 2¹*5¹*3⁰=10 10) 2¹*5¹*3¹=30 11) 2¹*5²*3⁰=50 12) 2¹*5²*3¹=150 13) 2²*5⁰*3⁰=4 14) 2²*5⁰*3¹=12 15) 2²*5¹*3⁰=20 16) 2²*5¹*3¹=60 17) 2²*5²*3⁰=100 18) 2²*5²*3¹=300Ответ: получено 18 натуральных (роложительные) делителей, поскольку, в задании требуется найти все делители, то отрицательных делителей тоже 18: 18 18=36
более месяца назад
