Найти общее решение дифферинцированного уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию y=y0, при х=х0 (у0 и х0 - это ноль маленький сницу букв, просто тут так не напишешь)
Решение однородного уравнения y'sinx-ycosx=0 dy/y=dx cos x/sin x = d(sin x)/sin x lny = ln Csinx y = C sin x Варьируем C, чтобы удовлетворить правой части: y' = (C(x)*sin x)' = C' sin x C cos x C' sin^2 x C cos x sin x - C sin x cos x = 1 C' sin^2 x = 1 C' = 1/sin^2 x C = C0 - ctg x
Итак, общее решение неоднородного уравнения есть y = C0 sin x - cos x
Найдём такое C0, чтобы y(x0) = y0: y(pi/2) = C0 - 0 = C0 = 1 C0 = 1
y(x) = sin x - cos x
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
