Register

OR

Do you already have an account? Login

Login

OR

Don't you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Пармезан Черница

Cумма трёх чисел, образующих геометрическую прогрессию равна 7, а сумма их квадратов равна 91. Найдите эти числа.

более месяца назад
Просмотров : 14    Ответов : 1   

Лучший ответ:

Обозначим первый член b, знаменатель q
{ b b*q b*q^2 = 7
{ b^2 b^2*q^2 b^2*q^4 = 91

{ b*(1 q q^2) = 7, отсюда 1 q q^2 = 7/b
{ b^2*(1 q^2 q^4) = 91
Возведем 1 уравнение в квадрат
{ b^2*(1 q q^2)^2 = b^2*(1 q^2 q^4 2q 2q^2 2q^3) = 49
{ b^2*(1 q^2 q^4) = 91
Вычитаем из 2-го ур-ния 1-ое.
b^2*(-2q - 2q^2 - 2q^3) = 42
-2q*b^2*(1 q q^2) = 42
-2q*b^2*7/b = 42
b*q = -42/14 = -3
b = -3/q
1 q q^2 = 7/b = -7q/3
q^2 q(1 7/3) 1 = 0
3q^2 10q 3 = 0
(q 3)(3q 1) = 0
q1 = -3, b1 = 1, числа 1, -3, 9
q2 = -1/3, b2 = 9, числа 9, -3, 1

более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.


Другие вопросы: