"Повар поставил кастрюлю под два крана. Если полностью открыть горячую воду, кастрюля заполнится за 37 секунд. Если холодную- за 23 секунды. Повар открыл сначала горячую воду. Через сколько секунд он должен открыть ещё и холодную, чтобы к моменту наполнения кастрюли туда налилось холодной воды на треть меньше, чем горячей???" Прошу по возможности объяснить решение задачи.

В итоге надо налить V литров горячей воды, а холодной на треть меньше, т.е V-1/3V=2/3V . Общий объем кастрюли^ V 2/3=5/3V
этот объем горячая вода заполняет за 37 сек., а свой объем V заполнит за у сек. составляем пропорцию:
5/3V ----- 37cек           откуда у=(37х3):5=111/5 cек
V-------------у сек
аналогично для хол. воды: 5/3V-----23 cек      z=(23х2)/5=46/5сек
                                                  2/3V-----z
    в это время открыты будут оба крана, но кран горячей воды надо включить раньше на 111/5 - 46/5 = 65/5 = 13 cекунд !