Сторона ромба равна а, острый угол 60 градусов. Через одну из сторон ромба проведена плоскость. Ортогональная проекция другой стороны на эту плоскость равна b. Найдите ортогональные проекции диагоналей.
Так как в данном ромбе острый угол равен 60º, треугольник АВD - равнобедренный и равносторонний. Диагональ ВD равна стороне ромба и равна а. Диагональ АС равна двум высотам треугольника АВD. АС=2*(а*sin 60º)=a√3 Проекцию АС₁ диагонали АС найдем из прямоугольного треугольника САС₁ по т. Пифагора, где перпендикуляр СС1 - расстояние от С до плоскости. СС₁=√(CD²-DC₁²)=√(а²-b²) АС₁²=АС ²-СС₁² АС₁²=(a√3)²-(а²-b²)=3а² - а² b²= 2а² b² АС₁=√(2а² b²) Поскольку диагональ ВD равна стороне ромба, ее проекция ВВ₁ равна проекции стороны ромба и равна b.
более месяца назад
Ваш ответ:
Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров
и нажмите кнопку Просмотр анимации.
