Подскажите пожалуйста пословицы, поговорки со словами: ненавидеть, нездоровиться, негодовать.

Так что же здесь трудного? Запишите, например, такие предложения:

Он меня ненавидит.
Он негодовал от возмущения.
Мне с утра нездоровилось.
_______________________

А можно поместить все три глагола в одно предложение, например:
Глаголы ненавидеть, негодовать, нездоровиться без НЕ не употребляются.
Учитель задал нам придумать предложения с глаголами ненавидеть, негодовать, нездоровиться.
_______________________

Можно поискать и у классиков, например:
И ненавидим мы, и любим мы случайно, ничем не жертвуя ни злобе, ни любви. (М. Ю. Лермонтов) .
Он (Павел Петрович) стыдился самого себя, он негодовал на свое малодушие.. . но ничего не помогало. (И. С. Тургенев) .
Ему (Обломову) вдруг и тяжело делалось, и нездоровилось. (И. А. Гончаров)
И теперь, когда ему (архиерею) нездоровилось, его поражала пустота, мелкость всего того, о чем просили.. . (А. П. Чехов).