Составить уравнение:

Две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении одна со скоростью 52 км /ч , а другая 56 км /ч спустя 5 часов из того же пункта в том же направление выехала третья машинам , которая обогнав первую на 3 часа 10 мин раньше чем вторую . Найдите скорость третий машины .Составьте уравнение к задаче за х взяв скорость третий машины.

Прошу аргументировать ваш выбор!

Повернуть

Прикрепленные изображения:

3ч 10мин=3 10/60ч=3 1/6ч=19/6ч

х-скорость 3й машины
у-время 3й машины от выезда до встречи с медленной машиной
Система уравнений
52(5 у)=ху
56(5 у 19/6)=х(у 19/6)

преобразуем первое 
52(5 у)=ху
260 52у=ху
52у-ху=-260
у(52-х)=-260
у=-260/(52-х)
у=260/(х-52)

преобразуем второе
56(5 у 19/6)=х(у 19/6)
280 56у 1064/6=ху 19/6*х домножим на 6
1680 336у 1064=6ху 19х
2744 336у=6ху 19х
336у-6ху=19х-2744
у(336-6х)=19х-2744
у=(19х-2744)/(336-6х)

приравниваем первое со вторым
260/(х-52)=(19х-2744)/(336-6х)
(х-52)(19х-2744)=260(336-6х)
19х²-2744х-988х 142688=87360-1560х
19х²-3732х 142688=87360-1560х
19х²-3732х 142688-87360 1560х=0
19х²-2172х 55328=0
D = (-2172)²- 4·19·55328 = 4717584 - 4204928 = 512656
x1 = (2172 - √512656)/(2·19) = (2172 - 716)/38 = 1456/38=
= 728/19 ≈ 38.32 км/ч-не подходит,т.к. меньше скоростей первых машин
x2 = (2172 √512656)/(2·19) = (2172   716)/38 = 2888/38=
= 76 км/ч

Я думала над вариантами, чтоб было похоже на Ваш пример, но у меня не получились такие цифры